汕头大学数学系,  汕头 515063

本文基于已有的对称多小波, 给出构造对称的高逼近阶多小波的一个显式算法. 具体地, 假设 $\Phi(x):=(\phi_{1}(x),\ldots,\phi_{r}(x))^T$ 是一个具有逼近阶$m$的对称加细函数向量. 对于任意非负整数 $n$, 一个具有逼近阶$m+n$的新对称加细函数向量$\Phi^{\rm new}(x):=(\phi^{\rm new}_{1}(x),\ldots,\phi^{\rm new}_{r}(x))^T$ 可由上述算法构造出来. 另外, 揭示了$\Phi(x)$与$\Phi^{\rm new}(x)$之间的关系. 为了使我们的结果具体化, 从具有逼近阶4的三次Hermite函数出发, 构造了一个具有逼近阶6的对称加细函数向量.

广东省自然科学基金(批准号: 05008289)和广东省然科学基金博士基金(批准号: 04300917)资助项目