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纯正半群 |
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型~$W$ 半群 |
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$U$-\!纯正半群 |
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$U$-\!ample 半群 |
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织积 |
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任学明 |
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Article by Cen, J. P. |
U-纯正半群
任学明①, 王艳慧①, 岑嘉评②
①西安建筑科技大学理学院, 西安 710055 ②香港大学数学系, 香港
型~$W$ 半群是正则半群类中纯正半群的一个自然推广. 这类半群最先由~El-Qallali 和~Fountain 研究. 本文定义了~$U$-\!纯正半群. 这类半群是纯正半群和型~$W$ 半群二者在~$U$-\!半富足半群类中的一个共同推广. 首先我们确定了~$U$-\!纯正半群上包含在关系~$\widetilde{\mathcal{H}}^{U}$ 中的最小允许同余. 借此, 证明了半群~$S$ 为~$U$-\!纯正半群, 当且仅当~$S$ 可以表示为一个~Hall 半群和一个~$V$-ample 半群的织积. 这一结果不仅推广了关于纯正半群结构的著名~Hall-Yamada 定理, 而且推广了~El-Qallali 和~Fountain 建立的型~$W$ 半群的结构定理.
国家自然科学基金(批准号: 10671151)和陕西省自然科学基金(批准号: SJ08A06)资助项目