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双曲空间中的等距映射
王仙桃①, 王跃飞②, 黄曼子①*
① 湖南师范大学数学与计算机科学学院, 长沙 410081;
② 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所, 北京 100190
设$f$是$\mathbb{H}^n$ ($n\geq 2$)到自身的映射. 若$f$把$\mathbb{H}^n$中任意$r$维双曲面$(1\leq r<n)$映入$r$维双曲面, 则$f$为等距映射的充要条件是$f$为满射. 此结果肯定的回答了李保奎、姚国武最近提出的猜测.
国家自然科学基金(批准号: 10771059)和数学天元基金(批准号: 10926068)资助项目
.图和有向图的测地数 [J]. 中国科学 数学, 2007,37(5): 579-586